Олег Федосов родился 17 января 1972 года в Калужской области. Имеет два высших образования: в 1995 году окончил Тульский государственный университет по специальности «Металловедение и термическая обработка металлов», а в 2006-м тот же вуз по специальности «Финансы и кредит». Олегу Федосову присвоено звание кандидата технических наук.
Первым местом работы стало предприятие «Сплав», где он работал в должности начальника лаборатории. Затем работал в ООО «СКМ», ООО «Тульский мясокомбинат», председателем комитета ЖКХ, транспорта и связи администрации МО Ленинский район, первым заместителем главы администрации МО Ленинский район.
Имеет государственную награду – почётную грамоту Министерства регионального развития РФ.
Женат, воспитывает сына и дочь.