Как сообщается на сайте клуба, 33-летний Александр Шешуков известен по выступлениям в Премьер-лиге за такие клубы, как «Спартак» Москва, «Луч-Энергия» Владивосток, ФК «Москва», «Ростов», «Локомотив» Москва. Футболист играл в юношеской, молодежной и первой сборной России.
Александр Шешуков — первое пополнение «Арсенала» в текущем межсезонье.